高考数学知识点整理 你的复习助手

有句话说得好：得数学得天下。只要数学能拿到高分，那高考就是一件小事。

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做

01《集合与函数》

1.内容子交并补集，还有幂指对函数；性质奇偶与增减，观察图象最明显。

2.复合函数式出现，性质乘法法则辨；若要详细证明它，还须将那定义抓。

3.指数与对数函数，两者互为反函数；底数非1的正数，1两边增减变故。

4.函数定义域好求，分母不能等于0；偶次方根须非负，零和负数无对数。

5.正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

6.两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴。

7.求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

8.幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数。

9.奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

02《三角函数》

1.三角函数是函数，象限符号坐标注；函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

2.同角关系很重要，化简证明都需要；正六边形顶点处，从上到下弦切割。

3.中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角。

4.顶点任意一函数，等于后面两根除；诱导公式就是好，负化正后大化小。

5.变成税角好查表，化简证明少不了；二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

6.将其后者视锐角，符号原来函数判；两角和的余弦值，化为单角好求值。

7.余弦积减正弦积，换角变形众公式；和差化积须同名，互余角度变名称。

8.计算证明角先行，注意结构函数名；保持基本量不变，繁难向着简易变。

9.逆反原则作指导，升幂降次和差积；条件等式的证明，方程思想指路明。

10.万能公式不一般，化为有理式居先；公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

11.1加余弦想余弦，1减余弦想正弦；幂升一次角减半，升幂降次它为范。

12.三角函数反函数，实质就是求角度；先求三角函数值，再判角取值范围。

13.利用直角三角形，形象直观好换名；简单三角的方程，化为最简求解集。

03《不等式》

1.解不等式的途径，利用函数的性质；对指无理不等式，化为有理不等式。

2.高次向着低次代，步步转化要等价；数形之间互转化，帮助解答作用大。

3.证不等式的方法，实数性质威力大；求差与0比大小，作商和1争高下。

4.直接困难分析好，思路清晰综合法；非负常用基本式，正面难则反证法。

5.还有重要不等式，以及数学归纳法；图形函数来帮助，画图建模构造法。

04《数列》

1.等差等比两数列，通项公式N项和；两个有限求极限，四则运算顺序换。

2.数列问题多变幻，方程化归整体算；数列求和比较难，错位相消巧转换。

3.取长补短高斯法，裂项求和公式算；归纳思想非常好，编个程序好思考。

4.一算二看三联想，猜测证明不可少；还有数学归纳法，证明步骤程序化。

5.首先验证再假定，从K向着K加1；推论过程须详尽，归纳原理来肯定。