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三角函数公式大全 万能三角函数诱导公式

作者:陈老师来源:招考宝时间:2024-08-26 20:53

摘要:三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。下文有途网小编给大家整理了三角函数的公式,供参考!三角函数公式大全整理1正余弦


三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。下文有途网小编给大家整理了三角函数的公式,供参考!

三角函数公式大全整理

1

正余弦和差公式

记忆方法:

观察这两个公式,分别叫正弦和余弦和差公式,正弦可以联想到正义,那么,余弦就可以联想到小人了。君子可以和不同的人在一起合作(正弦的公式里面包含sin和cos),而且表里如一(正负号);小人一般是跟自己一样的人在一起合作(cos在一起,sin在一起),而且喜欢把自己人放在前面(cos在前),表里不如一(正负号)。

2

正切和差公式

把等式的右边分子分母同时除以

将式子的右边同时化为正切的形式,得到

3

二倍角公式

高中三角函数诱导公式

公式一

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

公式三

任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)=-tanα

cot (—α) =—cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六

π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式

3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系:

sin(3π/2+α)=-cosα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

cot(3π/2-α)=tanα


关键词:三角函数,公式,大全,万能,诱导,三角函数,

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